Pred niekoľkými rokmi patril Martin Réway k nádejnej nastupujúcej hokejovej generácii. V roku 2013 aj jeho draftoval Montreal Canadiens, keď si ho vybral vo 4. kole z celkového 116 miesta. Napokon však v NHL aj kvôli zdravotným problémom neodohral ani jeden zápas.